In unserem dekadischen Stellenwertsystem können alle Zahlen in beliebiger Größe mit den zehn Ziffern von 0 bis 9 dargestellt werden. Bereits in der Schuleingangsphase erwerben die Kinder grundlegende Einsichten in die Struktur des Zahlaufbaus, die sie im Verlauf ihrer Schulzeit auf größere Zahlenräume übertragen werden.
Gewisse strukturelle Besonderheiten unseres Zahlsystems können allerdings zu Stolpersteinen im Lernprozess werden und sich zu Matheschwierigkeiten ausweiten. Daher ist es wichtig, die besondere Struktur des Zahlaufbaus intensiv zu erarbeiten, so dass die Lernenden ein tragfähiges Stellenwertverständnis aufbauen können.
Folgende drei grundlegende Prinzipien (Wartha & Schulz, 2014, S. 48ff.) sind zentral für die Entwicklung des Stellenwertverständnisses:
Jeweils 10 Objekte können immer zu einem 10er-Bündel zusammengefasst und anschließend in den nächst höheren Stellenwert eingetauscht werden.
Die einzelnen Ziffern eines Zahlzeichens haben abhängig von ihrer Position innerhalb der Zahl bzw. in der Stellenwerttafel einen unterschiedlichen Stellenwert. Eine 5 an der Zehnerstelle bedeutet fünf Zehner. Eine 5 an der Einerstelle bedeutet fünf Einer. Veranschaulichen lässt sich das Prinzip des Stellenwertes mithilfe des strukturierten Würfelmaterials sowie der Stellenwerttafel.
Der Wert der Ziffer an einer bestimmten Position innerhalb der Zahl bzw. in der Stellenwerttafel gibt die Anzahl der entsprechenden Bündel des Stellenwertes an. Eine 4 an der Einerstelle bedeutet vier Einer. Eine 5 an der Einerstelle bedeutet fünf Einer.
Ein zusätzlicher Stolperstein der Zahlbildung ergibt sich aus unserer Schreib- und Sprechweise der Zahlen. Zum einen werden Zahlen invers gesprochen, d. h. die Sprechweise weicht von der Notation der Zahlen ab (gesprochen: vier-und-fünfzig, aber 54 geschrieben), zum anderen werden manche Zahlen unregelmäßig gebildet (elf, zwölf, drei-zehn, vier-zehn). Um Schwierigkeiten bei der Zahlbildung zu begegnen, ist es daher besonders wichtig, dass die Lernenden materialgestützt sowie sprachlich unterstützt Einsicht in die Zerlegbarkeit von Zahlen entwickeln.
Weiterführende Informationen zum Aufbau eines tragfähigen Stellenwertverständnisses finden Sie im nachfolgenden Video des Projekts DigiMal.nrw:
Hintergrundwissen und Material in den Partnerprojekten
Weiterführenden Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Mathe inklusiv
Hintergrundinformationen und Unterrichtsmaterialien zum Aufbau von Stellenwertvorstellungen im inklusiven Mathematikunterricht.
primakom
Hintergrundwissen und Unterrichtsmaterialien zum Aufbau eines tragfähigen Stellenwertverständnisses.
Mathe sicher können (Förderbausteine N01 und N1)
Förderung des Stellenwertverständnisses mit Hilfe von Diagnose- und Fördermaterial zur Zahldarstellung sowie zum Bündeln und Entbündeln.
KIRA
Hintergrundinformationen und Schüler:innendokumente zum Aufbau eines tragfähigen Stellenwertverständnisses.
Mahiko ZR bis 100, ZR bis 1000 und ZR bis 1 Million
Grundlagenwissen zum Aufbau eines tragfähigen Stellenwertverständnisses in den Modulen "Zehner und Einer", "Hunderter, Zehner, Einer" und "Stellenwerte"
