0,5-tägige Fortbildung
1-tägige Fortbildung
2 x 0,5-tägige Fortbildung
1-tägige Fortbildung plus 0,5-tägige Fortbildung
mehrfach 0,5-tägige Fortbildungen
Fortbildungspakete
Fortbildungspakete für ModeratorInnen
Fortbildungspakete stellen Vorschläge für mögliche Schwerpunktsetzungen in Abhängigkeit von einem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen dar.
Für folgende fünf verschiedene Zeitfenster finden Sie nachstehend „Fortbildungspakete“. Eine 0,5-tägige Fortbildung entspricht ca. drei Zeitstunden:
Weitere Infos finden Sie in der folgenden Auflistung:
1. Förderung prozessbezogener Kompetenzen: „Entdecken, beschreiben, begründen“ – Wie kann dieses angeregt und gefördert werden?
2. Guter (Mathematik-) Unterricht: Wie werden gute Aufgaben lernwirksam? - Merkmale und Indikatoren
3. Umgang mit Vielfalt/Heterogenität:
Zu diesem Thema kann hinsichtlich unterschiedlicher Schwerpunkte gearbeitet werden:
I. Ergiebige bzw. gute Aufgaben
II. Anfangsunterricht / Schuleingangsphase
III. Gemeinsames Lernen / Inklusion
IV. Sprachförderung
V. Individuelles und gemeinsames Lernen: Kooperatives Lernen, Ich-Du-Wir-Prinzip
4. Umgang mit Rechenschwierigkeiten
Beispielthema: Heterogenität
In dieser Rubrik greifen wir ein aktuelles Thema der Schulpolitik auf und betrachten dieses im Zusammenhang mit den daraus resultierenden Anforderungen an zeitgemäßen Mathematikunterricht.
Die Rahmenrichtlinien der Länder1 sehen im Hinblick auf das Thema Heterogenität eine zentrale Aufgabe von Grundschule darin, die Vielfalt der gemeinsamen Schule als Chance zu begreifen und diese durch eine umfassende Bildungs- und Erziehungsarbeit für das gemeinsame Lernen zu nutzen.
Lehrpersonen sind dazu aufgefordert, durch „differenzierten Unterricht" den Herausforderungen, die die Heterogenität mit sich bringt, zu begegnen. Ziel des Unterrichts ist es nicht, die Kinder „auf einen Stand" zu bringen, sondern jeden individuell zu fördern. Dabei bietet ein individueller Umgang mit den Leistungen der Kinder die Grundlage für die weitere individuelle Förderung.
Doch welche Anforderungen resultieren aus diesen allgemeinen Forderungen an einen zeitgemäßen Mathematikunterricht? In diesem Zusammenhang erachten wir folgende Fragen als zentral:
1) Was ist Heterogenität?
2) Wie kann ich Heterogenität wahrnehmen?
3) Wie kann ich Heterogenität angemessen begegnen?
Auf diese Fragen gehen wir im Folgenden näher ein und verweisen an geeigneten Stellen auf weitere Informationen und Materialien, die Sie in den Häusern des PIK Materials finden.
1) Was ist Heterogenität?
Heterogenität ist nichts Neues - dennoch fällt ihr aktuell wieder eine große Bedeutung zu.
Heterogenität bezeichnet in der pädagogischen Diskussion die Uneinheitlichkeit der SchülerInnen einer Lerngruppe. Es gibt KEIN Entwicklungsmerkmal, welches bei allen gleichaltrigen Kindern gleich ausgeprägt ist. Selbst wenn Kinder unter den gleichen Bedingungen aufwachsen würden, wären sie immer noch sehr verschieden, denn jeder bringt aus sich heraus Unterschiede und Vielfalt mit 2.
Die Heterogenität, der man heutzutage in Klassenzimmern begegnet, ist sehr groß - diese wird noch verstärkt durch jahrgangsübergreifende und inklusive Konzepte. In einer ersten Klasse sitzen - bezogen auf ihren Entwicklungsstand - Drei- bis Vierjährige neben Sieben- bis Achtjährigen.
Es kann zwischen den folgenden Facetten von Heterogenität unterschieden werden:
- Mädchen und Jungen
- Altersheterogenität
- individuelle Lerndispositionen
- Unterschiede des sozialökonomischen Hintergrundes
- ethnische und kulturelle Unterschiede
- sprachliche Heterogenität
- religiöse/weltanschauliche Heterogenität
- spezielle Bedürfnisse3
Ob Lernen gelingt, hängt entscheidend von der Passung zwischen den Lernvoraussetzungen der SchülerInnen auf der einen Seite und der (fach-)didaktischen Gestaltung des Lehr-Lernarrangements auf der anderen Seite ab:
Die (all-)tägliche Herausforderung, „die Kinder dort abzuholen, wo sie stehen".
In diesem Spannungsfeld legt das Projekt PIKAS seine Schwerpunkte derzeit auf die beiden Ränder des Leistungsspektrums und damit auf Kinder, die in irgendeiner Weise Schwierigkeiten im Rahmen dieser Passung haben, sei es durch kognitive Überforderung am unteren Ende des Leistungsspektrums oder aber durch kognitive Unterforderung am oberen Ende des Leistungsspektrums:
Die Materialien in Haus 3 (Umgang mit Rechenschwierigkeiten) regen insbesondere zur fachlichen Auseinandersetzung mit Ursachen und Merkmalen von Rechenschwierigkeiten an. Außerdem werden Diagnoseinstrumente präsentiert und Möglichkeiten der Förderung und Prävention thematisiert.
Die Materialien in Haus 6 (Heterogenen Lerngruppen) beleuchten u. a. Hintergründe und aktuelle wissenschaftliche Sichtweisen auf mathematisch begabte Kinder. Gemäß dem Motto „tiefer und mehr lernen" werden Unterrichtsmaterialien zum integrierten Einsatz in heterogenen Lerngruppen präsentiert.
Ein spezifischer Einflussfaktor auf die angesprochene Passung stellt die individuelle Verwendung und das Verstehen mathematisch-fachgebundener Sprache dar, worin ein weiterer Schwerpunkt des Projektes PIKAS liegt:
Die Materialien in Haus 4 (Sprachförderung im Mathematikunterricht) nehmen die Kinder in den Blick, die im Mathematikunterricht Schwierigkeiten haben, weil sie die deutsche und/oder die fachbezogene Sprache nicht hinreichend gut beherrschen und es deshalb zu Passungsproblemen im Lernprozess kommt. Neben Hintergrundwissen werden Möglichkeiten der Förderung in den Bereichen Sprachproduktion und Sprachrezeption im Mathematikunterricht vorgestellt.
2) Wie kann ich Heterogenität wahrnehmen?
Um Heterogenität im Mathematikunterricht überhaupt angemessen wahrnehmen zu können, ist es vor allem wichtig, dem Denken und Lernen der Kinder auf den Spuren zu sein. Dies macht sensibel, Mathematiklernen als kreativ- konstruktiven Prozess zwischen individuellen Eingangsvorstellungen und fachlich-intendierten Zielvorstellungen zu verstehen, in dem Fehler häufig Konstruktionsversuche auf der Grundlage vernünftiger Überlegungen sind.
Geeignete Methoden zur Erfassung der individuellen Lernausgangslagen und Lernentwicklungen der Kinder finden Sie in Haus 9 (Lernstände wahrnehmen).
3) Wie kann ich Heterogenität angemessen begegnen?
Die Lehrpläne der Länder4 fordern, dass der Mathematikunterricht die SchülerInnen durch ermutigende Hilfen sowie gezielte Rückmeldungen in ihrem individuellen Lernen angemessen unterstützt und zugleich die Anforderungen des Lehrplans im Blick haben soll. Die Materialien in Haus 10 (Beurteilen und Rückmelden) sollen einen sich förderlich auf die Lernerfolge und die Lernmotivation auswirkenden Mathematikunterricht unterstützen.
Ergiebige Aufgaben haben eine zentrale Bedeutung in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht. Herausfordernde Lernangebote, die der Heterogenität gerecht werden, finden Sie in Haus 7 (Gute Aufgaben). Die Unterrichtsmaterialien sind zumeist als substantielle Lernumgebungen konzipiert, so dass prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen miteinander vernetzt werden. Außerdem wird durch die Aufgaben eine natürliche Differenzierung ermöglicht - d.h. dass alle Kinder gemeinsam an einer Aufgabe, ihrem jeweiligen individuellen Niveau entsprechend, arbeiten können.
Der Einsatz solcher ergiebiger Aufgaben ist sicher eine notwendige, nicht aber hinreichende Voraussetzung für gelingendes Lernen. Ebenso wichtig wie die inhaltliche Substanz ist die methodische Rahmung. Die Materialien in Haus 8 (Guter Unterricht) geben in diesem Sinne Anregungen für die Weiterentwicklung einer lernförderlichen Unterrichtskultur in Mathematik.
Insgesamt ist „Heterogenität und individuelle Förderung" ein zentrales Element der Grundphilosophie des Projektes PIKAS und ein immanenter Begleiter bei der Entwicklung der Materialien.
Hier finden Sie Fortbildungsprogramme, in denen ausgewählte PIK-Materialien zu dem Thema Heterogenität im Mathematikunterricht zusammengefasst worden sind.
Fortbildung Heterogenität eintägigFortbildung Heterogenität zweitägig
1 vgl. u. a. Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW (Hrsg.). Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein-Westfalen. 1. Auflage 2008. S. 12.
2 vgl. Largo, R. & Beglinger, M. (2009). Schülerjahre. Wie Kinder besser lernen. Piper Taschenbuchverlag: München. S. 23f.
3 vgl. Bartnitzky, H. & Brügelmann, H. u. a. (Hrsg.) (2009). Kursbuch Grundschule. Grundschulverband: Frankfurt am Main. S. 258-290.
4 vgl. u. a. Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW (Hrsg.): Lehrplan Mathematik für die Grundschulen des Landes NRW. Entwurf vom 28.01.2008. S. 5ff.
