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„Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit" – Fachliche Argumente für individuelle Lern- und Lösungswege

Dass Kinder (und Lernende generell) „eigene Wege" gehen können ist nur deshalb möglich, weil die Mathematik ihrer Natur gemäß Spielräume eröffnet. Didaktische Festlegungen wie die „Normalverfahren" beim Zehnerübergang und halbschriftlichen Rechnen sind daher nicht nur psychologisch, sondern vor allem auch mathematisch verfehlt. Zum Wesen der Mathematik gehören andererseits auch „Standards" (begriffliche Festlegungen, Gesetze, Sprechweisen, Darstellungsformen, Notationen). Diese schränken die Spielräume aber keineswegs ein und stehen dem individuellen Lernen nicht entgegen. Ganz im Gegenteil: Sie sind für zielgerichtetes soziales Lernen und für die effiziente Nutzung der mathematischen Werkzeuge absolut notwendig. Das Papier von Erich Christian Wittmann zeigt die praktischen Konsequenzen dieser Tatsachen auf. 

Halbschriftliches Rechnen auf eigenen Wegen

Der Beitrag beschreibt eine Unterrichtsreihe, in der die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe einer strukturierten Lernumgebung, in der Rechentagebücher und Rechenkonferenzen eine tragende Rolle spielen, das halbschriftliche Addieren und Subtrahieren im 3. Schuljahr behandelten. Das Papier von Beate Sundermann und Christoph Selter (erschienen in Wittmann, Erich Ch. & Gerhard N. Müller (Hg.): Mit Kindern rechnen. Frankfurt: Arbeitskreis Grundschule 1995, S. 165 - 178.) finden Sie an dieser Stelle.

Vorgehensweisen beim halbschriftlichen Rechnen

Das halbschriftliche Rechnen stellt neben dem mündlichen und schriftlichen Rechnen eine dritte wichtige Rechenmethode dar, welche sich allerdings im Gegensatz zu den schriftlichen Verfahren nicht durch einheitliche Vorgehensweisen auszeichnet.

Auf KIRA: Halbschriftliche Addition finden Sie typische Charakteristika, Videos und Schülerdokumente zur halbschriftlichen Addition.

Auf KIRA: Halbschriftliche Subtraktion finden Sie typische Charakteristika, Videos und Schülerdokumente zur halbschriftlichen Subtraktion. 

Auf KIRA: Halbschriftliche Multiplikation finden Sie typische Charakteristika, Videos und Schülerdokumente zur halbschriftlichen Multiplikation. 

Auf KIRA: Halbschriftliche Division finden Sie typische Charakteristika, Videos und Schülerdokumente zur halbschriftlichen Division. 

Auf KIRA: KIRA-Quiz finden Sie weitere Informationen zum halbschriftlichen Rechnen.

Kinder auf dem Weg zum schriftlichen Addieren

Dieses Papier von Catharina Becker und Hartmut Spiegel beschreibt den Weg zum schriftlichen Algorithmus, der von den individuellen halbschriftlichen Strategien der Schülerinnen und Schüler ausging.

Verständnis und Fehler bei den schriftlichen Rechenverfahren

Um Kinder in ihrem Lernen zu unterstützen, ist es nötig sich in ihre individuellen Denkwege hineinzuversetzen. Dies gilt besonders, wenn die Kinder andere Vorstellungen von bestimmten mathematischen Sachverhalten haben als Erwachsene und diese Vorstellungen zu Fehlern führen.

Auf KIRA: Schriftliche Addition finden Sie typische Fehler und Schwierigkeiten bei der schriftlichen Addition.

Auf KIRA: Schriftliche Subtraktion finden Sie typische Fehler und Schwierigkeiten bei der schriftlichen Subtraktion

Auf KIRA: Schriftliche Multiplikation finden Sie typische Fehler und Schwierigkeiten bei der schriftlichen Multiplikation..

Flexibles Rechnen

Das Papier von Christoph Selter beschreibt die Konzeption des flexiblen Rechnens und illustriert sie durch Beispiele.

Das Prinzip der Fortschreitenden Mathematisierung

Auf primakom: Mathematisierung finden Sie weitere Anregungen zum Prinzip der "Fortschreitenden Mathematisierung" am Beispiel der halbschriftlichen Subtraktion.

Projekt primakom

Auf primakom: Halbschriftliche Rechenstrategien am Beispiel der Subtraktion im Tausenderraum finden Sie Informationen zu halbschriftlichen Rechenstrategien und den Zusammenhang mit schriftlichen Algorithmen.

Auf primakom: Halbschriftliche Rechenstrategien finden Sie einen Überblick zu halbschriftlichen Rechenstrategien und ihren Besonderheiten.

Auf primakom: Halbschriftliches Rechnen - Unterricht finden Sie konkrete Umsetzungsvorschläge zur Thematisierung halbschriftlicher Rechenstrategien.

Auf primakom: Zahlen und Operationen bekommen Sie einen Einblick in die schriftlichen Rechenverfahren.

Auf primakom: Heterogenität finden Sie Hintergrundinformationen zur Heterogenität und Unterrichtsanregungen zur "Natürlichen Differenzierung".

Auf primakom: Eigenproduktionen finden Sie Informationen zu den Typen und Zielen von Eigenproduktionen sowie verschiedene Schülerdokumente.