Beschreibungen und Begründungen sind wichtige Sprachhandlungen im Mathematikunterricht. Durch die Versprachlichung werden Vorgehens- und Denkweisen für andere Lernende zugänglich. Außerdem hilft sie bei der tieferen Durchdringung von Lerngegenständen.
Für diese prozessbezogenen Kompetenzen gilt dasselbe wie für die inhaltsbezogenen Kompetenzen: Auch deren Erwerb ist ein langfristig angelegter Prozess, bei dem die Lernenden kontinuierlich unterstützt werden müssen. Für den Unterricht bedeutet das, dass das Beschreiben und Begründen fokussiert und angeregt, aber auch unterstützt und gefördert werden muss.
Eigene Beschreibungen vornehmen
Beschreibungen und Begründungen sind nicht getrennt zu verstehen, auch wenn dies zunächst den Anschein machen kann. Vielmehr handelt es sich um einen sich aufbauenden Prozess, bei dem Lernende fortlaufend dabei unterstützt werden sollten, das Wahrgenommene auch sprachlich ausdrücken und später erklären zu können (Bezold, 2010). Am Anfang steht hierbei das Wahrnehmen von mathematischen Phänomenen, denn erst aufbauend auf die Entdeckung von Zusammenhängen und mathematischen Strukturen können Beschreibungen vorgenommen werden. Die Lernenden berichten über ihre Entdeckungen oder ihr Vorgehen und stellen ihre eigene Perspektive somit für andere möglichst nachvollziehbar dar.
Beschreibungen unterscheiden sich
Was eine gute Beschreibung ausmacht, ist abhängig vom jeweiligen Phänomen, das beschrieben werden soll. Denn Begründungen unterscheiden sich je nach Art und Anlass: Eine gelungene Beschreibung eines entdeckten Phänomens in einem Aufgabenformat berücksichtigt andere Aspekte als die Beschreibung eines Vorgehens bei einem Rechenverfahren. Somit lassen sich verschiedene Arten von Beschreibungen unterscheiden, z.B.: Zusammenhänge beschreiben, Vorgehensweisen beschreiben, sowie Bilder und Handlungen beschreiben. Zu diesen Arten von Beschreibungen gibt es jeweils verschiedene Anlässe. So geht es z.B. sowohl bei schönen Päckchen als auch bei der Betrachtung von Analogieaufgaben darum, Zusammenhänge zu beschreiben: „Vergleiche. Was ist gleich? Was ist verschieden?“. Alle Beschreibungen haben hierbei jedoch die Gemeinsamkeit, dass sie die Frage nach dem „Was?“ und dem „Wie“ beantworten.
Eigene Begründungen vornehmen
Das Bedürfnis, die Allgemeingültigkeit über Einzelbeispiele hinaus zu erklären und somit das Wahrgenommene zu hinterfragen, entsteht bei Kindern häufig nicht aus sich heraus, sondern muss initiiert werden (Bezold, 2010). Aus diesem Grund sind Impulse durch die Lehrkraft oder die Aufgabenstellung notwendig, um dazu anzuregen, die zugrundeliegenden mathematischen Strukturen näher zu untersuchen. Somit gehen Begründungen einerseits über die Beschreibung des Wahrgenommenen hinaus, da sie auch erklären, warum Zusammenhänge über das Einzelbeispiel hinaus gelten. Zum anderen enthalten sie immer auch Elemente des Beschreibens, da sie für andere Kinder nachvollziehbar und verstehbar sein sollen.
Begründungen unterscheiden sich
Daher gilt auch für das Begründen, dass es keine allgemeingültigen Kriterien gibt, die eine „gute“ Begründung ausmachen. Was eine gute Begründung ist, muss daher je nach Art und Anlass mit den Kindern an exemplarischen Beispielen ausgehandelt und explizit gemacht werden. Alle Begründungen haben jedoch das Ziel, die Frage nach dem „Warum“ zu beantworten.
Verweise auf weitere Informationen und Materialien zum Thema
Ergänzendes Material auf PIKAS
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Anregungen zur Förderung Prozess- und inhaltsbezogener Kompetenzen finden Sie im Bereich Selbststudium - PIK fördern