Das erwartet Sie in diesem Mini-Modul:
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Warum ist es wichtig, dass Lernende die Subtraktion verstehen?
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Was bedeutet es für Lernende, die Subtraktion zu verstehen?
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Welche Grundvorstellungen passen zur Aufgabe? (Eigenaktivität)
Warum ist es wichtig, dass Lernende die Subtraktion verstehen?
Wie die Addition, sollte auch die Subtraktion zunächst verständnisbasiert eingeführt werden. Ein umfassendes Operationsverständnisses befähigt Schüler:innen dazu, flexibel und sicher zu subtrahieren. Dies schließt das Erkennen und Interpretieren von Subtraktionsaufgaben in verschiedenen Kontexten sowie das Ableiten von Subtraktionsaufgaben mit Hilfe ihrer Beziehungen untereinander ein (Götze, Selter & Zannetin, 2019, S. 43).
Das ergänzende Lösen von Subtraktionaufgaben ist essentiell für das Erlernen und Verstehen halbschriftlicher Rechenstrategien sowie das schriftliche Subtraktionsverfahren des Ergänzens. Der Aufbau des Operationsverständnisses sollte deshalb Automatisierungsprozessen und der Einführung von Algorithmen vorausgehen. Auch für das Subtrahieren in größeren Zahlenräumen, mit Brüchen oder Dezimalzahlen stellt das Operationsverständnis eine zentrale Grundlage dar.
Was bedeutet es für Lernende, die Subtraktion zu verstehen?
Ein tragfähiges Verständnis beginnt mit der Entwicklung von Grundvorstellungen, den "inhaltlichen Interpretationen mathematischer Operationen" (Prediger, 2009 zit. n. Kuhnke, 2013, S. 28). Das heißt, die Schüler:innen können eine Situation bzw. einen Sachzusammenhang der Subtraktion mathematisch beschreiben und so das Minuszeichen mit Inhalt füllen. Schüler:innen haben oft schon vor der Thematisierung der Subtraktion in der Schule Erfahrungen mit dieser gesammelt. Diese Vorstellungen gilt es daher aufzugreifen und zu verfestigen sowie zunehmend auszudifferenzieren (Selter & Zannetin, 2018, S. 45).
Für die Subtraktion werden drei zentrale Grundvorstellungen unterschieden. Das Abziehen als sehr alltagsnahe Vorstellung, das Ergänzen und das Vergleichen.
Neben den Grundvorstellungen sind auch die Darstellungsvernetzung und das Endecken und Nutzen von Aufgabenbeziehungen zentral für den Aufbau eines tragfähigen Operationsverständnisses. Darauf wird im folgenden Video näher eingegangen:
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Eigenaktivität: Welche Grundvorstellungen passen zur Aufgabe?
Nachdem Sie nun einen Überblick zu den drei Grundvorstellungen gewinnen konnten, versuchen Sie die folgenden Aufgaben den drei Grundvorstellungen zuzuordnen. Einige Aufgaben lassen sich keiner Grundvorstellung zuordnen.
Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten
Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Subtraktion verstehen - Übungen
Subtraktion verstehen - Lernvideos
Thematisierung der Grundvorstellungen und auch der Darstellungsvernetzung sowie der Nutzung von Aufgabenbeziehungen als weitere zentrale Aspekte des Operationsverständnisses der Subtraktion. Weitere vertiefende Lernvideos zum Thema.
