Das erwartet Sie in diesem Mini-Modul:
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Welche Darstellungsformen gibt es?
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Warum ist es wichtig, dass Darstellungsformen miteinander vernetzt werden?
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Welche Darstellungsformen liegen vor? (Eigenaktivität)
Welche Darstellungsformen gibt es?
In der Mathematikdidaktik wird zwischen vier verschiedenen Darstellungsformen unterschieden:
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Handlungen mit Material
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bildliche Darstellungen
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mathematische Symbole (Mathesprache)
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sprachliche Symbole
Ein mathematischer Sachverhalt kann vielfältig durch die verschiedenen Darstellungsformen ausgedrückt werden. Im Folgenden werden die vier Darstellungsformen und deren Vernetzung am Beispiel der Additionsaufgabe 14+12 veranschaulicht:
Derselbe mathematische Sachverhalt kann somit durch unterschiedliche Darstellungsformen und Darstellungsmittel dargestellt werden.
Sowohl zwischen verschiedenen Darstellungsform als auch innerhalb einer Darstellungsform kann eine Darstellungsvernetzung stattfinden:
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Die intermodale Darstellungsvernetzung findet zwischen verschiedenen Darstellungsarten
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und die intramodale Darstellungsvernetzung innerhalb einer Darstellungsart statt.
Warum ist es wichtig, dass Darstellungsformen miteinander vernetzt werden?
Das Nutzen von verschiedenen Darstellungsformen und in besonderer Weise das Vernetzen verschiedener Darstellungen ist eine wichtige mathematische Kompetenz, die auch im Lehrplan NRW verankert ist:
Schülerinnen und Schüler wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch, sprachlich) (MSW, 2021, S. 86).
Beschränkt sich die Bearbeitung einer Aufgabe auf die symbolische Ebene, können Regeln und Definitionen beigebracht, aber keine flexiblen Grundvorstellungen aktiviert werden. Verschiedene Darstellungsformen verdeutlichen Denkwege, Operationen, Zahlbeziehungen, Muster und Strukturen und ermöglichen den Aufbau vielfältiger Grundvorstellungen, da derselbe Sachverhalt durch die individuellen Zugänge und unterschiedlichen Darstellungsformen auf verschiedene Weisen dargestellt wird.
Die Darstellungsvernetzung:
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fördert das Operations-, Zahl- und Stellenwertverständnis durch den Aufbau flexibel abrufbarer mentaler Vorstellungen zu Zahlen und Operationen,
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erleichtert das Lösen komplexer mathematischer Probleme,
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aktiviert flexible Rechenwege,
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ermöglicht individuelle Zugänge für die heterogene Schülerschaft,
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unterstützt die Prävention von Rechenschwierigkeiten,
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und macht Fehlvorstellungen sichtbar.
Kinder sollten daher mit verschiedenen Darstellungsformen konfrontiert werden und lernen zwischen diesen zu "übersetzen". Dieser Prozess muss im gemeinsamen Austausch versprachlicht und mit Material verstehensorientiert gezeigt werden (vgl. Wartha & Schulz, 2014). Um die Darstellungsvernetzung anzuleiten, werden geeignete Aufgaben ausgewählt und lernförderliches Material sowie Darstellungshilfen (z.B. Forschermittel) bereitgestellt.
Es reicht dabei nicht aus, verschiedene Darstellungen getrennt voneinander anzubieten. Lehrkraft und Schüler:innen sollten Darstellungen immer wieder gemeinsam herausarbeiten und die Darstellungsvernetzung gezielt vornehmen. Gemeinsamkeiten werden herausgestellt und begründet, weshalb die Darstellungen zueinander passen.
Eigenaktivität: Welche Darstellungsformen liegen vor?
Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten
Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Faledia
Thematisierung des Darstellungswechsel und der Darstellungsformen sowie Durchführung vertiefender Aktivitäten zu geeigneten und passenden Darstellungen für verschiedene Aufgaben.
Zahlen darstellen - Übungen
Zahlen darstellen - Lernvideos
Thematisierung der vier Darstellungsformen und die Wichtigkeit sowie Schwierigkeiten verschiedener Darstellungsformen. Übungen und Lernvideos zum Thema.
Mathe inklusiv
Hintergrundwissen zum Darstellungswechsel und zur Darstellungsvernetzung. Thematisierung der vier Darstellungsformen sowie Unterrichtsanregungen zur Förderung des Darstellungswechsels.
