Das erwartet Sie in diesem Modul:
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Warum ist es wichtig, dass Lernende Aufgabenbeziehungen kennen und nutzen?
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Welche Aufgabenbeziehungen gibt es und wie werden sie eingesetzt?
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Welche Aufgabenbeziehungen werden genutzt? (Eigenaktivität)
Warum ist es wichtig, dass Lernende Aufgabenbeziehungen kennen und nutzen?
Neben den Grundvorstellungen zur Multiplikation und der Darstellungsvernetzung gehört das Nutzen von Beziehungen und Strukturen zu einem umfassenden Operationsverständnis.
„Um das Einmaleins auch langfristig automatisieren zu können, brauchen die Kinder ein Wissensnetz, wie die Aufgaben zusammenhängen, denn je stärker eine Aufgabe mit anderen Aufgaben vernetzt abgespeichert wird, umso größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie jederzeit wieder abgerufen werden kann.“ (Götze, Selter & Zannetin, 2019, S. 77)
Schüler:innen können das Netz aus Aufgabenzusammenhängen nutzen, um sich schwierige Aufgaben aus bereits bekannten (leichteren) Aufgaben abzuleiten. Dieses Wissen über Aufgabenbeziehungen ist relevant, um
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flexibles Rechnen zu ermöglichen
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in größeren Zahlenräumen geschickt rechnen zu können
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Plausibilität der Ergebnisse einschätzen zu können
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einen Aufgaben- und Zahlenblick zu entwickeln
Durch das Bewusstmachen der Aufgabenbeziehungen kann sich der Anteil der einzuprägenden Aufgaben reduzieren (Götze, Selter & Zannetin, 2019).
Der Automatisierungsprozess entlastet die Speicherkapazität und fördert das bewegliche Denken (vgl. Scherer & Moser Opitz 2010, 70). Sind die Einmaleinsaufgaben sicher verständnisbasiert verinnerlicht, bilden sie die Grundlage für das Rechnen in größeren Zahlenräumen, das schriftliche Multiplizieren und die Division. Eine Aufgabe wie 36 : 9 wird beispielsweise häufig mit der Strategie "Umkehraufgabe" als 9 • 4 = 36 gelöst. Das Einmaleins ist daher systematisch und ganzheitlich zu erarbeiten, um das strukturelle Beziehungsreichtum zu verstehen und für weiterführendes mathematisches Handeln nutzen zu können.
Welche Aufgabenbeziehungen gibt es und wie werden sie eingesetzt?
Im Folgenden werden die Aufgabenbeziehungen kurz vorgestellt und anhand von Beispielen veranschaulicht.
Eigenaktivität: Welche Aufgabenbeziehungen werden genutzt?
Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten
Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Multiplikation üben
Thematisierung des beziehungsreichen Übens der Addition mithilfe von einfachen Aufgaben und Ableitungsstrategien
Sicher im 1·1 - Übungen
Sicher im 1·1 - Lernvideos
Informationen und Unterrichtsmaterial zum Thema "Sicher im 1·1".
