Das erwartet Sie in diesem Mini-Modul:
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Warum ist es wichtig, dass Lernende die Division verstehen?
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Was bedeutet es für Lernende, die Division zu verstehen?
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Welche Darstellung passt zur Aufgabe? (Eigenaktivität)
Warum ist es wichtig, dass Lernende die Division verstehen?
Ein Ziel des Mathematikunterrichtes in der Grundschule ist es, dass die Kinder ein tragfähiges Operationsverständnis der Division aufbauen. Aufgaben werden dabei nicht bloß auswendiggelernt und wiedergegeben. Das sichere und flexible Lösen von Divisionsaufgaben setzt differenzierte und umfassende Vorstellungen des Geteiltrechnens voraus. Nur so gelingt es, Divisionsaufgaben in verschiedenen Kontexten zu erkennen, richtig zu deuten und sicher zu lösen.
Ein tragfähiges Operationsverständnis bildet außerdem die Grundlage für halbschriftliche und schriftliche Rechenstrategien sowie das Rechnen in höheren Zahlenräumen. Auch beim Weiterlernen an der weiterführenden Schule ist das Verständnis der Division eine Grundlage für zahlreiche Inhalte, z. B. für die Division mit Brüchen und Dezimalzahlen.
Was bedeutet es für Lernende, die Division zu verstehen?
Um ein tragfähiges Verständnis von der Division aufzubauen, müssen die sogenannten Grundvorstellungen verinnerlicht werden. Dies sind zentrale Vorstellungen und mentale Bilder der Rechenoperationen. Bei der Division wird zwischen dem Aufteilen und Verteilen unterschieden. Diese Vorstellungen gilt es im Unterricht aufzugreifen und zu festigen sowie zunehmend auszudifferenzieren (vgl. Götze, Selter & Zannetin, 2019, S. 56 f.).
Ob eine Aufgabe aufteilendes oder verteilendes Rechnen anspricht, wird in der Regel durch die Aufgabenstellung und ihren Kontext bestimmt. Entscheidend ist dabei, ob die Größe der Teilmengen oder die Anzahl der Teilmengen gesucht wird.
Kinder müssen die beiden Grundvorstellungen nicht bewusst unterscheiden und zuordnen können. Sie sollten jedoch lernen, beide Aufgabentypen richtig zu interpretieren und zu lösen. Dafür ist es wichtig, dass sie ausreichend mit beiden Grundvorstellungen konfrontiert werden (vgl. Padberg & Benz, 2021, S. 178 f.).
Neben den Grundvorstellungen sind auch die Darstellungsvernetzung und das Entdecken und Nutzen von Aufgabenbeziehungen zentral für den Aufbau eines tragfähigen Operationsverständnisses. Darauf wird im folgenden Video näher eingegangen:
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Eigenaktivität: Welche Darstellung passt zur Aufgabe?
Nachdem Sie nun einen Überblick zu den zwei Grundvorstellungen gewinnen konnten, versuchen Sie die folgenden Aufgaben den zwei Grundvorstellungen zuzuordnen.
Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten
Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Division verstehen - Übungen
Division verstehen - Lernvideos
Thematisierung der Grundvorstellungen und der Darstellungsvernetzung der Division. Vertiefende Übungen und Lernvideos zum Thema.
Operationsverständnis Division
Standortbestimmung und Material zur Darstellungsvernetzung bei der Division enthalten in Baustein N4 B.
Operationsverständnis Division
Aufteilen und Verteilen
Division mit Rest
Thematisierung verschiedener Darstellungsmittel, Division mit Rest und Rechengeschichten zur Division.
