Das erwartet Sie in diesem Modul:
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Warum ist es wichtig, dass Darstellungsformen miteinander vernetzt werden?
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Was bedeutet es, die Darstellungsvernetzung flexibel anwenden zu können?
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Welche Darstellungsformen liegen vor? (Eigenaktivität)
Warum ist es wichtig, dass Darstellungsformen miteinander vernetzt werden?
Die Fähigkeit zur Darstellungsvernetzung erfordert in Handlungen, Bildern, Sprache und Symbolen bestimmte Rechenoperationen zu erkennen oder darzustellen. Für den Aufbau eines tragfähigen Operationsverständnisses von Multiplikation und Division ist es daher grundlegend, alle vier Darstellungsformen anzusprechen und zu vernetzen. Eine Vernetzung gelingt besonders dann, wenn die Passung der Darstellungen begründet wird.
Beide Arten der Darstellungsvernetzung sollten auch im Kontext der Multiplikation und Division im Unterricht vorkommen:
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die intermodale Darstellungsvernetzung zwischen verschiedenen Darstellungsformen (drei Viererstreifen legen oder "drei Vierer" benennen)
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und die intramodale Darstellungsvernetzung innerhalb einer Darstellungsform (Bild von drei Viererstreifen oder drei Vierersprüngen am Zahlenstrahl).
Darstellungsvernetzungen können außerdem:
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innerhalb einer Rechenoperation ("drei Vierer" oder "dreimal vier")
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oder zwischen Rechenoperationen, hier Multiplikation und Division stattfinden ("drei Vierer sind 12" oder "drei Vierer passen in 12").
Verschiedene Darstellungen ermöglichen vielfältige Einsichten in Operationen und Strukturen. Rechengesetze (z. B. Kommutativ- und Assoziativgesetz) lassen sich beispielsweise kindgerecht an Punktefeldern erläutern. Dadurch wird eine Grundlage für das Verständnis von Rechenstrategien und flexibles Rechnen geschaffen.
Was bedeutet es, die Darstellungsvernetzung flexibel anwenden zu können?
Neben Würfelbildern, Malstreifen, Punktereihe und Zahlenstrahl-Darstellungen kann auch zwischen lebenswirklichen Bildern und Rechengeschichten übersetzt werden. Die Multiplikation und Division werden so anhand flächiger, gruppierter und linearer Darstellungen sowie anhand von Sachsituationen in Wort und Bild thematisiert. Die Darstellungsvernetzung im Rahmen von Sachaufgaben verknüpft Mathematik und Alltag und macht die Operationsvorstellungen für Sachsituationen anwendbar.
Für ein tragfähiges Operationsverständnis ist es demnach wichtig, neben der Anregung verschiedenster Darstellungsvernetzungen mit den Kindern auch immer wieder darüber ins Gespräch zu kommen, warum eine Darstellung für sie passt, um einseitige Fokussierungen und Fehler beim Darstellungswechsel zu thematisieren und zu vermeiden.
Um die Sprachkompetenz der Kinder zu schulen, sollten Bilder, Symbole und Handlungen stets versprachlicht werden. Es ist auf geeignete Formulierungen zu achten, die die Division bedeutungsbezogen darstellen. Dazu bietet sich die Gruppensprache an:
Eigenaktivität: Welche Darstellungsformen liegen vor?
Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten
Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:
Malquartett
Multiplikationsaufgaben in verschiedenen Darstellungen erkennen und zuordnen und die Darstellungsvernetzung bei der Multiplikation fördern.
FÖDIMA-Kartei
FÖDIMA-Kartei für förderorientierte Diagnostik mit inhaltlich abgestimmten Standortbestimmungen und Handreichung.
Operationsverständnis Multiplikation
Basisinformationen zum Operationsverständnis und exemplarische Unterrichtsanregungen zu verschiedenen Darstellungsformen der Multiplikation.
Operationen verstehen
Aufbau und Förderung eines flexiblen Operationsverständnisses mit Unterstützungs- und Diagnosehinweisen für Kinder mit Lernschwierigkeiten.
