4.2 Halbschriftliche Strategien

• Warum ist es wichtig, dass Lernende halbschriftliche Rechenstrategien nutzen?
• Welche halbschriftlichen Rechenstrategien können bei der Addition und Subtraktion genutzt werden?
• Welche halbschriftlichen Rechenstrategien nutzen die Lernenden? (Eigenaktivität)

Warum ist es wichtig, dass Lernende halbschriftliche Rechenstrategien nutzen?

Ein flexibles Anwenden halbschriftlicher Rechenstrategien in der Addition und Subtraktion fördert den Aufgaben- und Zahlenblick von Schüler:innen. Das heißt, wenn die Lernenden den vorteilhaftesten Weg für das Lösen einer Aufgabe wählen können, ist ein schnelles und sicheres Lösen der Aufgabe eher gewährleistet (vgl. Selter, Götze & Zannetin, 2019, S. 94f.). Ebenso können die Strategien als Ausgangspunkt für das verstehensbasierte Erarbeiten der schriftlichen Algorithmen genutzt werden. Darüber hinaus bilden die halbschriftlichen Rechenstrategien eine wichtige Grundlage für den Themenbereich Algebra.

Welche halbschriftlichen Rechenstrategien können bei der Addition und Subtraktion genutzt werden?

Es gibt verschiedene Strategien, um das Berechnen und Lösen von großen Additions- und Subtraktionsaufgaben zu vereinfachen. Die Strategien sind in ihrer Struktur, unabhängig von der durchgeführten Operation, vergleichbar. Ziel des Unterrichts ist es nicht, dass die Kinder die Strategien auswendig lernen und benennen können. Sie sollen vielmehr einen Aufgabenblick entwickeln. Das heißt, sie sollen eine für die jeweilige Aufgabe sinnvolle Strategie auswählen können. Es geht darum, die Zahlen der Aufgabe zu betrachten, um mit diesen möglichst geschickt zu rechnen.

Das geschickte Nutzen von Rechenstrategien sollte bei der Erarbeitung also im Vordergrund stehen. Hierfür müssen die Kinder die operativen Zusammenhänge der Additions- und Subtraktionsaufgaben erkennen und anwenden können.

Folgend finden Sie eine Übersicht über die verschiedenen halbschriftlichen Strategien und deren Merkmale (vgl. Padberg & Benz, 2011, S. 177ff.).

Schrittweise

Die 'zweite Zahl' (zweiter Summand/Subtrahend) wird zerlegt, sodass einfachere Zwischenaufgaben generiert werden können.

Die Zahl kann auf vielfältige Art und Weise zerlegt werden. Typisch ist eine Zerlegung in die Stellenwerte oder eine Zerlegung, mit der glatte Zehner als Zwischenergebnisse erhalten werden.

Die Zwischenergebnisse dienen als Ausgangspunkt der nächsten Rechnung, sodass das letzte Ergebnis gleichzeitig das Gesamtergebnis ist.

 

 

Stellenweise

'Beide Zahlen' (beide Summanden/Minuend und Subtrahend) werden stellengerecht zerlegt.

Die jeweiligen Stellen werden einzeln miteinander verrechnet. Zwischenergebnisse müssen am Ende zum Gesamtergebnis addiert werden.

Hilfsaufgabe

Es wird eine neue, ähnliche Aufgabe generiert, die einfacher zu rechnen ist. Hierfür wird eine der Zahlen verändert, häufig zum nächsten glatten Zehner, zu Analogieaufgaben oder zu Verdopplungsaufgaben.

Um das Gesamtergebnis zu erhalten muss die anfängliche Veränderung der Rechnung wieder ausgeglichen werden. Es ist also ein Korrekturschritt notwendig.

 

 

Vereinfachen

Es wird ebenfalls eine neue Aufgabe generiert, die einfacher zu rechnen ist. Hier werden jedoch beide Zahlen gegensinnig (Addition, Multiplikation) bzw. gleichsinnig (Subtraktion, Division) verändert. Beim Vereinfachen ist kein Korrekturschritt notwendig, da die ursprüngliche Aufgabe mithilfe des Konstanzgesetzes verändert wird.

Mischformen

Einzelne Strategien können auch miteinander vermischt werden. Häufig werden die Strategien des stellen- und schrittweisen Rechnens vereinigt.

Ergänzen (Sonderfall der Subtraktion)

Vom Subtrahenden wird schrittweise zum Minuenden ergänzt (Operation Addition). Die Teilschritte müssen zum Gesamtergebnis addiert werden.

Eigenaktivität: Welche halbschriftlichen Rechenstrategien nutzen die Lernenden?

Nachdem Sie nun einen Überblick zu den verschiedenen halbschriftlichen Strategien gewinnen konnten, können Sie zunächst Aufgaben den genutzten Rechenstrategien zuteilen und bei der zweiten Aktivität anhand von Zahlenstrahlen entscheiden welche Aufgabe dort dargestellt wird.

 

Aufgaben den halbschriftlichen Rechenstrategien zuordnen

Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten

Weiterführende Informationen zur Vertiefung so wie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten: 

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Mathe sicher können (Förderbaustein N05 A)

Förderung halbschriftlicher Rechenstrategien der Addition und Subtraktion mit Hilfe von Diagnose- und Fördermaterial zum Zahlenrechnen im Zahlenraum bis 100.

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Halbschriftliche Addition - Lernvideos

Halbschriftliche Subtraktion - Lernvideos

Gemeinsame Erarbeitung und Förderung halbschriftlicher materialgestützter Rechenstrategien durch Lernvideos für Kinder mit integrierten Aktivitäten. 

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KIRA-Check 

KIRA

Diagnose verschiedener Strategien anhand von Kinderlösungen sowie Verknüpfung mit den konkreten Schwierigkeiten der einzelnen Strategien.

Literatur

Teile des Textes und Abbildungen sind entnommen von folgenden Seiten:

PIKAS:

https://pikas.dzlm.de/node/1569

• Padberg, F. & Benz, C. (2011). Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. Heidelberg: Spektrum Akad. Verlag.
• Selter, C., Götze, D. & Zannetin, E. (2019). Das Kira-Buch: Kinder rechnen anders, Verstehen und Fördern im Mathematikunterricht. Hannover: Klett Verlag.