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Informationsvideos

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PIK Film – Mehr als nur Rechnen

Der PIK Film illustriert, dass Mathematik treiben – wie z.B. auch das Musizieren und das künstlerisch Tätigsein – mehr als nur technische Fähigkeiten erfordert. Es wird gezeigt, dass u.a. auch Kreativität und Kooperation eine ebenso wichtige Rolle im Mathematikunterricht spielen.

Mithilfe des PIK Plakats sowie anhand konkreter Unterrichtssituationen werden die im aktuellen Lehrplan (Grundschule 2008) und in den Bildungsstandards geforderten inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen anschaulich erläutert und in einen Bezug zur Alltagswelt gesetzt.

 

 

Entdecker-Päckchen Filme


Die hier eingestellten Videos illustrieren die im Unterrichtsmaterial dieses Hauses befindlichen Materialien zu der Unterrichtsreihe „Entdecker-Päckchen" (auch „schöne Päckchen" genannt). Dazu wurde eine dritte Klasse zu Schuljahresbeginn über drei Wochen hinweg immer wieder im Unterricht gefilmt. Jede der in den Planungen des Unterrichtsmaterials skizzierten fünf Einheiten wird hierzu in einem ca. 15-minütigen Video zusammengefasst.
Die Videos haben dabei nicht den Anspruch, „optimalen" Unterricht abzubilden, sondern verstehen sich als Illustration eines möglichen Vorgehens und als Instrument der Ideenstiftung zur Planung des eigenen Unterrichtes und Reflexion über alternative Vorgehensweisen.
Zum Anschauen der Videos ist ein Passwort erforderlich, das den Schulen in NRW zum Ende des Jahres 2010 mitgeteilt wurde.

1. Doppelstunde: „Was wir schon wissen"

Das Video demonstriert, wie die Vorkenntnisse der Kinder zum Thema „Entdecker-Päckchen" mit der im Unterrichtsmaterial befindlichen Standortbestimmung erhoben wurden.
Standortbestimmungen haben eine diagnostische Funktion und dienen ausschließlich der differenzierten Planung des weiteren Unterrichtes: Die Lehrerin erfasst durch dieses Vorgehen im Vorfeld der Reihe die Kompetenzen der Kinder (Was können welche Kinder schon? Was noch nicht?) und kann anschließend entscheiden, wie sie diese Vorkenntnisse für den nachfolgenden Unterricht nutzen kann und welche Differenzierungsmaßnahmen für welche Kinder ergriffen werden müssen. Die Kinder erhalten auf diesem Weg Transparenz über das neue Thema und können lernen einzuschätzen, was sie bereits können und was sie noch lernen bzw. üben müssen.
In der Einstiegsphase informiert die Lehrerin die Kinder über das neue Thema, erläutert die Aufgaben der Standortbestimmung und macht ihnen deutlich, dass es sich hierbei nicht um einen Test handelt, sondern um eine Hilfe für sie selbst und die Lehrerin.
Am Ende dieser Einheit wird eine „Kinder-Sprechstunde" durchgeführt, in deren Rahmen die Lehrerin Kindern Rückmeldung zur erbrachten Leistung und zur Selbsteinschätzung gibt und begründet eine förderorientierte Einschätzung auf dem Arbeitsblatt im „Rückmeldekasten" vornimmt.

 

 

2. Doppelstunde: „Warum heißen diese Päckchen 'Entdecker-Päckchen'?"

Ziel der zweiten Einheit ist es, dass alle Kinder durch das Nutzen der sog. „Forschermittel" reflektieren können, dass Entdecker-Päckchen immer ein Muster aufweisen, das sich fortsetzen lassen kann. Das Video demonstriert, wie die Kinder erste Versuche unternehmen, die übergeordnete Forscherfrage „Warum heißen diese Päckchen 'Entdecker-Päckchen'?" durch die Einführung dieser nonverbalen Darstellungsmittel zu beantworten: Durch das Anregen des Markierens von Auffälligkeiten mit Farben und Pfeilen sowie durch das Begründen erkannter Muster mit Wendeplättchen werden die ersten Schritte vom Rechnen zum Entdecken, Beschreiben und Begründen illustriert.

Im Video wird der Einstieg in dieses Themenfeld aufgezeigt; die Einheit wurde anschließend über einige Stunden fortgeführt. Es soll verdeutlicht werden, wie die Lehrperson die Kinder – wesentlich auch durch die Nutzung der im Unterrichtsmaterial befindlichen Tippkarten – dazu anregen kann, die Forscherfrage möglichst eigenständig zu beantworten.

3. Doppelstunde: „Wir werden Profis für gute Beschreibungen!"

Der Schwerpunkt der dritten Einheit liegt darauf, die sprachliche Ausdrucksfähigkeit der Kinder zu fördern; die Kinder sollen darauf hinarbeiten, „Profis" für verständliche und sachgerechte Beschreibungen zu werden. Dies wird realisiert durch das Erstellen eines gemeinsamen und eines persönlichen Wortspeichers mit einem Fachwortschatz und das Angebot von Fachbegriffen und Sprachstrukturen im Prozess der inhaltlichen Arbeit am Thema „Entdecker-Päckchen".

Das zu dieser Einheit entwickelte Unterrichtsmaterial umfasst elf Angebote, die einen aufsteigenden Schwierigkeitsgrad aufweisen. Um die Zielsetzung zu erreichen, dass die Kinder „Entdecker-Päckchen" hinsichtlich der angestrebten Fachkompetenzen umfassend erfassen und ihre Entdeckungen – zunehmend auch kontextungebunden – sprachlich richtig mündlich und schriftlich beschreiben können, bietet das Material Vorschläge für:

  • Formulierungshilfen für das Beschreiben von Zahlbeziehungen und erkannten Mustern,
  • Formulierungshilfen für das Beschreiben der genauen Position der Zahlen im Päckchen,
  • beispielhafte Satzbaumuster als mögliche Sprachvorbilder.

Das Video zeigt die in die mehrstündige Einheit einführende Doppelstunde.

Um auch die Methodenkompetenz der Kinder auszubauen, präsentiert die Lehrerin hier sämtliche Angebote in Form einer „Lerntheke" und führt die Methode der „Expertenarbeit" ein: Die Kinder erarbeiten sich eigenständig, ggf. mit Unterstützung der Lehrerin, die einzelnen Aufgabenstellungen. Kinder, die sich als Experten ausgewiesen haben, dürfen andere Kinder beraten und deren Lösungen zu ihrem „Experten-Gebiet" kontrollieren und – wenn sie mit dieser einverstanden sind – mit ihrer Unterschrift in einer Urkunde, die gleichzeitig als „Laufzettel" dient, gegenzeichnen.

 

 

4. Doppelstunde: „Wir erfinden Entdecker-Päckchen-Aufgaben als Experten!"

Im Zentrum der vierten Einheit steht das Erstellen von Eigenproduktionen: Die DrittklässlerInnen erfinden Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades für ein zweites Schuljahr. Die in den Vorstunden erarbeiteten Arbeitsblätter stehen den Kindern dabei als mögliche Vorlage zur Verfügung.

Damit gewährleistet ist, dass die Kinder nur solche Aufgaben erfinden, die sie auch selbst berechnen und beschreiben können, bearbeiten sie ihre selbst erfundenen Aufgaben – unter Nutzung des „Wortspeichers" und der Kriterien für gute Beschreibungen – zunächst selbst. Anschließend schreiben sie die Aufgaben – ohne die Lösung – noch einmal ab. Fertige Arbeitsblätter werden mit dem eigenen Namen als „Erfinderkind" versehen, damit das „Erproberkind" sich nach der Bearbeitung mit dem Erfinderkind über das Aufgabenblatt austauschen kann.

Ziel dieser Einheit ist die Anwendung, Vertiefung sowie der Transfer der gewonnenen fachlichen und sprachlichen Erkenntnisse. Ferner wird die Methodenkompetenz der Kinder durch das Erproben dieser Aufgaben durch andere Kinder der eigenen Klasse, durch Rückmelderunden in „Konferenzen" und die ggf. erfolgende Überarbeitung gefördert.

Das Beispiel zeigt das Lösungsblatt von Nina, die ihr Arbeitsblatt zum Schwerpunkt „Ist das eine gute Beschreibung?" gestaltet hat.

Das gut 7-minütige Video zeigt die in die mehrstündige Einheit einführende Doppelstunde.

5. Doppelstunde: „Was wir dazu gelernt haben!"

Im Zentrum der fünften und letzten Einheit dieser Reihe steht die Durchführung von Abschluss-Standortbestimmungen.

Der Ablauf dieser Einheit untergliedert sich in mehrere Schritte: Um den eigenen Lernzuwachs festzustellen, bearbeitet jedes Kind zunächst die gleiche Serie von Entdecker-Päckchen wie in der Eingangs-Standortbestimmung zu Beginn der Reihe (vgl. Video zur 1. Einheit). Nachdem es seine Bearbeitung noch einmal überprüft hat, vergleicht es seine Abschluss-Standortbestimmung mit seiner Eingangs-Standortbestimmung nach dem Motto „Sei dein eigener Lehrer".

Das Beispiel zeigt einen Ausschnitt aus der Eingangs-Standortbestimmung von Gina nachdem sie diese zum Abschluss der Reihe – mit einem andersfarbigen Stift – korrigiert und kommentiert hat.

Nach diesem eigenständigen Vergleich verfasst jedes Kind einen persönlichen Lernbericht.

Dieses Vorgehen ermöglicht, dass nicht nur der Lehrperson, sondern auch den Kindern – und den Eltern – individuelle Lernfortschritte deutlich werden.

Anschließend gibt die Lehrerin den Kindern im Rahmen einer Kindersprechstunde mündlich und schriftlich Rückmeldung zu seiner Lernentwicklung.

Das 10-minütige Video zeigt zudem den gemeinsamen Rückblick dieser Lerngruppe auf die gesamte Reihe sowie die Überreichung der – in der vierten Einheit erstellten – Eigenproduktionen an ein zweites Schuljahr.

Prozessbezogene Kompetenzen am Beispiel der „Bauernhof-Aufgabe"

Mathematisches Modellieren ist eine der prozessbezogenen Kompetenzen, die in den Bildungsstandards und im neuen Lehrplan Mathematik NRW beschrieben wird. Modellieren bedeutet, Mathematik auf konkrete Aufgabenstellungen aus der eigenen Erfahrungswelt anzuwenden. Dabei werden Sachsituationen erfasst, in ein mathematisches Modell übertragen und mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten bearbeitet. Die gefundene Lösung wird anschließend wieder auf die Sachsituation bezogen. Modellieren stellt damit das „Bindeglied zwischen Umwelt und Mathematik" dar.

Das Video des Partnerprojekts KIRA zeigt eine Vierergruppe von Schülern, die die Aufgabe „Wie viele Kühe bräuchten wir, um unsere Schule eine Woche lang mit Milch zu versorgen?" bearbeiten.

Auch wenn solche Aufgaben, Fermi-Aufgaben, sicherlich nicht realistisches Sachrechnen verkörpern, so kann man in diesem unterhaltsamen und lehrreichen Dokument nicht nur das Modellieren, sondern auch andere prozessbezogene Kompetenzen beobachten.
Das Video finden Sie hier.

„Forschermittel" – Zur Bedeutung nonverbaler Darstellungsmittel im Mathematikunterricht

Anschauungs- und Darstellungsmittel, wie z.B. Wendeplättchen, werden vielfach negativ als „Hilfsmittel" besetzt. Ihre Nutzung wird oft als Zeichen von Lernschwäche interpretiert („Die Plättchen können dir helfen!") und sie führt zuweilen zur Abwertung von erbrachten Leistungen („Du hast den Zahlenstrahl als Hilfe verwendet!").

Viele Lehrerinnen und Lehrer und ihre Schülerinnen und Schüler nutzen Darstellungsmittel daher maximal zur Einführung von Inhalten.

Dabei sind Darstellungsmittel von zentraler Bedeutung, denn sie können zwei wesentliche Funktionen erfüllen. Sie dienen als Instrumente ...

  1. des Erkennens: des Begreifens, Entdeckens und Beweisens und
  2. der Dokumentation und Kommunikation des Erkannten.

Daher ist es wichtig, den Umgang mit Darstellungsmitteln positiv zu besetzen und den Begriff „Hilfsmittel" durch „Forschermittel" zu ersetzen. Zudem muss den Kindern die Relevanz von Forschermitteln deutlich werden; das kann dadurch geschehen, dass im Unterricht über ihre Funktionen reflektiert wird.

Das ca. 6-minütige Video illustriert dies an Beispielen.
Zum Anschauen des Videos ist ein Passwort erforderlich, das den Schulleitungen aller Grundschulen in Nordrhein-Westfalen per Post Ende des Jahres 2010 mitgeteilt worden ist.