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Links

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Auf dieser Seite finden Sie weiterführende Links zu den Themen des Hauses. Um einen ersten Eindruck zu bekommen, was Sie auf den Seiten erwartet, wird zu jedem Link eine kurze einleitende Information gegeben.

Material des Ministeriums für Schule und Weiterbildung zu guten Lernaufgaben

Das MSW hat ein Papier zusammengestellt, in dem zu den Inhaltsbereichen „Zahlen und Operationen", „Raum und Form", „Größen und Messen" sowie „Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten" gute Lernaufgaben beschrieben werden. Sie finden das Dokument hier.

Aufgabenideen zu dem übergreifenden Bereich „Muster und Strukturen" sind hier einsehbar.

Gute Aufgaben – Arithmetik

Am Beispiel eines praxiserprobten Forscherbuches zum Thema „Zahlentreppen" soll exemplarisch aufgezeigt werden, welches reichhaltige Spektrum mathematischer Aktivitäten/ Zusammenhänge sich an diesem Problemfeld entwickeln lässt und wie Mathematikunterricht den Forscherdrang der Schüler anregen kann. Das Material finden Sie hier.

Gute Aufgaben – Geometrie

Auf der Website von Hartmut Spiegel finden Sie eine Reihe von Aufsätzen mit konkreten Unterrichtsanregungen zur Geometrie: „Mirakel", „PotzKlotz", „Mini-Umspannwerk", „Spiegel-Tangram" und „Kisten stapeln".

Verschiedene Anregungen zur Lernumgebung „Würfelnetze finden und ordnen" beschreibt ein Papier von Bernd Wollring. Sie finden es hier.

Anregungen zum Einsatz von Quadratfünflingen (Pentominos) finden Sie hier und zum Einsatz von Würfelfünflingen hier.

Vergleichen Sie hierzu auch das Monatsinterview „Auf eine große Pause mit Jule und Hartmut Spiegel".

Achsensymmetrie – Entdeckungen mit dem Spiegel

Die Geometrie wird immer noch stiefmütterlich im Mathematikunterricht der Grundschule behandelt. Häufig liegt es daran, dass viele Lehrkräfte der Meinung sind, die Kinder können hier nichts lernen. Dem ist aber nicht so! Ganz im Gegenteil, wie auf dieser Seite unseres Partnerprojekts KIRA eindrucksvoll zu sehen ist. Die Seite finden Sie hier.

Schulung des Raumvorstellungsvermögens am Beispiel des Aufgabenformats Würfelnetze

Das Leben in einer dreidimensionalen Welt verlangt räumliche Gegebenheiten wahrzunehmen, diese in der Vorstellung zu „sehen", sie mental zu bewegen und umzusortieren. Diese Fähigkeiten können allerdings nicht als selbstverständlich vorausgesetzt werden. Vielmehr durchlaufen sie insbesondere im Grundschulalter einen Entwicklungsprozess, der durch geeignete Lernanlässe angeregt und gefördert werden muss. Auf dieser Seite unseres Partnerprojekts KIRA wird exemplarisch gezeigt, wie das Raumvorstellungsvermögen mit Hilfe des Aufgabenformats Würfelnetze in der Grundschule gefördert werden kann. Die Seite finden Sie hier.

Mathematikunterricht im Geiste Friedrich Fröbels

Heinrich Winter entfaltet eine Fülle von geometrischen Aktivitäten. Dabei geht es ihm nicht darum, Elemente eines neuen Lehrplans zusammenzutragen, vielmehr ist das Hauptziel, Mathematik als Faszinosum zu erfahren, als lebensbezogene, schöne und Vernunft stärkende Beschäftigung zu erleben. Das Material aus dem Projekt „Sinus an Grundschulen" finden Sie hier.

Gute Aufgaben – Größen und Messen

Wie alt ist der Kapitän?

Stellt man Kindern die Aufgabe: „Auf einem Schiff befinden sich 26 Schafe und 10 Ziegen. Wie alt ist der Kapitän?", neigen sie dazu die angegebenen Zahlenwerte zu addieren und als Antwort „36 Jahre" anzugeben. Zeigen die Befunde, dass die Kinder dumm sind und mit Beginn einer Mathematikstunde ihr Gehirn ausschalten? Nein, sicherlich nicht. Ein genauer Blick auf das, was die Kinder sich bei der Bearbeitung von Kapitänsaufgaben überlegen, scheint daher unverzichtbar. Um auf die Seite zu gelangen, klicken Sie bitte hier.

Zeitungsmathematik

Viele Kinder schalten scheinbar ihren gesunden Menschenverstand aus, wenn es um die Bearbeitung von Textaufgaben geht. Dies ist meist darauf zurückzuführen, dass beim schulischen Sachrechnen die Sache häufig nichts zur Sache tut. Was genau damit gemeint ist und wie ein sinnvoller Einbezug von Texten aus der Zeitung aussehen kann, erfahren Sie hier.

Die Internetseite ist ein Arbeitsergebnis unseres Partnerprojekts KIRA – Kinder rechnen anders (www.kira.dzlm.de).

Knobelaufgaben am Beispiel Pferde und Fliegen

Dass Sachaufgaben keinem Frage-Rechnung-Antwort Schema unterliegen müssen, sondern vielfältige Lösungswege und Kompetenzen der Kinder herausfordern und fördern können, wird auf der Seite am Beispiel der Knobelaufgabe „Pferde und Fliegen" aufgezeigt. Um auf die Seite zu gelangen, klicken Sie bitte hier.

Gute Aufgaben – Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Am Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung sind Anregungen zusammengestellt worden, wie man den Themenbereich „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeiten" in allen Jahrgangsstufen der Grundschule aufgreifen kann. Das Material finden Sie hier.

Weiteres Material finden Sie in Haus 6 zum Thema „Lernumgebungen zum produktiven Üben" im Kontext von Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten, klicken Sie hier.

Umgang mit Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Ob beim Glücksraddrehen auf der Kirmes oder beim „Mensch ärgere Dich nicht" Spielen in der Familie: Glücksspiele und somit auch der Umgang mit Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten, kommen im alltäglichen Leben vor. Dennoch sind sich viele Kinder und auch Erwachsene häufig nicht darüber bewusst, dass hinter dem Zufall Regelmäßigkeiten stecken. Welches Wissen und welche Strategien Kinder mitbringen, um Wahrscheinlichkeiten einzuschätzen, wird auf dieser Seite unseres Partnerprojekts KIRA gezeigt. Die Seite finden Sie hier.

Offene Aufgaben

Offene Aufgaben gewähren den Schülerinnen und Schülern viel Bearbeitungsfreiraum. Zu einer offenen Aufgabe ist kein Lösungsweg vorgeschrieben und es gibt mehrere plausible Lösungen. Das Verwenden dieses Aufgabenformats führt zu einer natürlichen Differenzierung im Mathematikunterricht. Um auf die Seite zu gelangen, klicken Sie bitte hier.

Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte – Viele Wege, viele Antworten

Der Mathematikunterricht soll und kann auch das Mathematisieren vermitteln, das Übersetzen in die leistungsfähige Sprache der Mathematik und das Finden verschiedener, angemessener Lösungswege. Hierzu werden einige ungewöhnliche, offene Aufgabenstellungen für die Sekundarstufe I vorgestellt. Typisch dabei ist, dass nicht das Rechnen im Zentrum steht, sondern vielmehr die Schritte vor dem Rechnen: „Here is a situation. Think about it!" (Henry Pollak). Der Wert dieser Aufgaben – oder richtig: ihrer Lösungen – liegt in dem Vergnügen, sich kreativ und mutig auf den Weg gemacht zu haben, und in der Erfahrung, selbstständig zu einer (zugegebenermaßen angenäherten) Lösung gelangt zu sein statt „zu einer Antwort nur ehrfürchtig aufzuschauen oder sie jemand anderes finden zu lassen". Das Papier von Wilfried Herget finden Sie hier.

Umgang mit Aufgaben im Mathematikunterricht

Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule gehören zum Alltag von Lehrkräften und Schülern. In diesem Papier wird ein Qualitätsbegriff für Aufgaben festgelegt, der sich auf ihr Potenzial bezieht, die Entwicklung und Festigung prozessbezogener Kompetenzen an grundlegenden mathematischen Inhalten zu unterstützen. Dieses Potenzial ist durch die jeweilige Aufgabe und insbesondere durch den Umgang von Lehrkraft und Schülern mit ihr im Unterricht bestimmt. Mit dem Instrument der Aufgabenanalyse können Aufgaben auf ihr Potenzial zur Entwicklung und Festigung prozessbezogener Kompetenzen überprüft werden. Mit dem Instrument der Aufgabenvariation im Unterricht können bei den Schülern prozessbezogene Aktivitäten angeregt werden. Beide Instrumente werden in der Modulbeschreibung an zahlreichen Beispielen, auch aus Schulbüchern, illustriert. Das Papier von Gerd Walther finden Sie hier.

Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht

Gute Aufgaben, bei denen die Kinder aufgefordert werden, sich selbst Gedanken zu machen, wie sie die Aufgabe lösen können, sind für den Mathematikunterricht von besonderer Bedeutung. Hintergrundinformationen zum aktiv-entdeckenden Lernen, was dieses ausmacht und wie die Lehrkraft die Kinder dabei unterstützen kann, finden Sie auf der Seite unseres Partnerprojekts KIRA . Um auf die Seite zu gelangen, klicken Sie bitte hier.

Projekt primakom

Auf unserer Homepage können Sie sich über die theoretischen Hintergründe sowie über die unterrichtliche Bedeutung von guten Aufgaben informieren. Sie finden zu allen Inhaltsbereichen des Kernlehrplans Beispiele für gute Aufgaben. Wenn Sie Mathematik fachfremd unterrichten, dann kennen Sie zwar intuitiv viele Beispiele für „gute“ und für „weniger gute“ Mathematikaufgaben. Aber vermutlich haben Sie mit der mathematikdidaktischen Bedeutung von guten Aufgaben noch nicht allzu viele Erfahrungen sammeln können. Deshalb empfehlen wir Ihnen die Selbstlernplattform primakom („Primarstufe Mathematik kompakt“), die sich vorrangig an fachfremd Unterrichtende richtet. Selbstverständlich lohnt sich auch für alle übrigen Lehrpersonen mit dem Fach Mathematik ein Blick auf diese Plattform. Kompakte Informationen über die Rolle guter Aufgaben in der Grundschule erhalten Sie hier.

Um von guten Aufgaben sprechen zu können, müssen diese differenzierte Fragestellungen beinhalten, unterschiedliche Niveaus ansprechen und verschiedene Lösungswege anregen. Auf unserer Website wird aufgezeigt, dass Sachsituationen diesen Anforderungen durchaus gerecht werden können. Allerdings muss eine notwendige Bedingung sein, dass solche Sachsituationen keine „künstliche Verpackungen“ für die isolierte Vermittlung eines mathematischen Kalküls sind. Vielmehr müssen sie zum Aufbau von Sachrechenkompetenz beitragen. Auf der Selbstlernplattform des Projekts primakom erhalten Sie kompakte Hintergrundinformationen sowie unterrichtspraktische Hinweise zum Sachrechnen. Klicken Sie dazu einfach hier.

Wenn Sie in Ihrem Mathematikunterricht Sachaufgaben zum Einsatz bringen, dann müssen Sie auch dabei die sprachlichen Hürden für die Schülerinnen und Schüler bedenken. Die Selbstlernplattform bietet Ihnen sinnvolle Strategien zur Erschließung und zum Lösen von Sachaufgaben, die Sie den Kindern vermitteln können. Sie finden sie hier.

Insbesondere zum Inhaltsbereich Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit lassen sich auch in der Grundschule gute Aufgaben einsetzen. Beispiele hierfür finden Sie im Unterrichtsmaterial von Haus 7. Wenn Sie sich zuvor theoretisch mit dem Inhaltsbereich auseinandersetzen möchten und auch unterrichtliche Beispiele dazu benötigen, dann erhalten Sie auf der primakom-Homepage kompakte Informationen. Klicken Sie dazu bitte hier.

Auch zum Inhaltsbereich Größen und Messen finden sich in Haus 7 im Unterrichtmaterial vielfältige Vorschläge für gute Aufgaben. Für grundlegende Hintergrundinformationen und Unterrichtshinweise der primakom-Homepage klicken Sie bitte hier.