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Links

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Auf dieser Seite finden Sie weiterführende Links zu den Themen des Hauses. Um einen ersten Eindruck zu bekommen, was Sie auf den Seiten erwartet, wird zu jedem Link eine kurze einleitende Information gegeben.
 

Mathe inklusiv mit PIKAS

Seit dem 15.11.16 gibt es die Website http://pikas-mi.dzlm.de.

Ergänzend findet man auf unter http://pikas.dzlm.de/mathe-inklusiv weitere Hinweise zum Thema.

 

Herausforderung Inklusion: Ein präventiv orientiertes Modell schulischen Lernens und vier zentrale Bedingungen inklusiver Unterrichtsentwicklung

Die Konturen einer inklusiven Schule, einer Schule für Alle, sind vielerorts noch unklar. Franz B. Wember entwirft in seinem Artikel (veröffentlicht in: Zeitschrift für Heilpädagogik 10/2013, S. 380 - 388) ein präventiv orientiertes, fünfstufiges Modell schulischen Lernens bei extremer Heterogenität und diskutiert vier Bedingungen, die für das Gelingen von Inklusion in der schulischen Praxis bedeutsam sein können:

1. Der gezielte Einsatz von Lehr- und Lernmaterialien
2. Das aktive und eigenständige Lernen bei Variation der Aufgabenstellungen und Hilfen
3. Die Kooperation der Lehrerinnen und Lehrer
4. Die Abstimmung von allgemeiner und intensiver individueller Förderung

Die Rechte dieses Artikels liegen beim Verband Sonderpädagogik. Der Artikel kann hier unter dem Stichwort „Herausforderung Inklusion“ gesucht und für drei Euro online erworben werden.

Zum Aspekt „Lehrerkooperation“ finden Sie grundlegende Informationen auf der Website des Teilprojektes AS unter dem Stichwort „Kooperation“.

Speziell die Kooperation von GrundschullehrerInnen und SonderpädagogInnen wird in einem Text von Birgit Lütje-Klose und Monika Willenbring beleuchtet. Die Autorinnen zeigen Möglichkeiten der Unterstützung kooperativer Prozesse in diesen Teams auf und stellen notwendige „Reflexionsinstrumente für kooperativ arbeitende Teams“ vor.

Inklusive Bildung in der Primarstufe

Hochaktuell zur Debatte um die Entwicklung eines inklusiven Schulwesens legte der Grundschulverband im Juni 2013 eine wissenschaftliche Expertise vor. Mit der Erstellung wurde Frau Prof. Dr. Annedore Prengel von der Universität Potsdam beauftragt.

Die Expertise stellt Inklusion als pädagogisches Konzept vor, bei dem es um den Zusammenhang zwischen Verschiedenheit, gleichberechtigter Teilhabe und Gemeinsamkeit aller Lernenden geht.

Neben einem Inhaltsverzeichnis und einer Bestellmöglichkeit finden Sie hier auch eine „Kurzfassung für eilige LeserInnen" zum kostenlosen Download.

Natürliche Differenzierung von Anfang an!

Die Forderung, dass Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht eigene Lernwege gehen dürfen, ist nicht neu, denn schließlich ist und denkt jedes Kind anders. Jede Lehrerin bzw. jeder Lehrer kennt daher die täglichen Situationen im Mathematikunterricht, in denen manche Kinder einen Arbeitsauftrag zügig und auf einem relativ hohen mathematischen Niveau individuell bearbeiten können, während andere mehr Zeit und Unterstützung brauchen und nicht so tief in die mathematische Materie einer Aufgabe eindringen. Allerdings machen die vermeintlich schwächeren Kinder häufig auf ihrem Niveau durchaus beachtliche individuelle Lernfortschritte. Aber wie sollte bzw. kann der Mathematikunterricht organisiert werden, so dass möglichst viele Kinder individuell angesprochen werden? Ein guter Ansatz bietet das Konzept der natürlichen Differenzierung innerhalb von Lernumgebungen, das als grundlegendes Gestaltungsprinzip des Mathematikunterrichts maßgeblich im Projekt mathe 2000 entwickelt wurde. Es wird in der Präsentation vorgestellt und u. a. am Beispiel Eckenhausen verdeutlicht. Die Präsentation von Dr. Daniela Götze (TU Dortmund) finden Sie hier.

Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte

Ziel des Projekts „Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht" ist die Entwicklung und Erprobung von Lernumgebungen. Lernumgebungen sind Aufgaben, die eine niedere Eingangsschwelle für langsamer lernende Kinder anbieten, die auch für Kinder mit Lernschwächen zugänglich sein sollen. Zugleich enthalten die gleichen Aufgaben dank ihrer Reichhaltigkeit aber auch Forderungen für schnell lernende und für mathematisch hochbegabte Kinder bereit. Mit der Entwicklung von Lernumgebungen kann das Problem der Heterogenität für zentrale Themenkreise des Mathematikunterrichts angegangen und integrativ (d. h. innerhalb des Klassenunterrichts) gelöst werden.

Eine Projektbeschreibung finden Sie hier.

Ein Interview, in dem Lehrerinnen von ihren Erfahrungen mit dem Projekt berichten, können Sie hier einsehen.

Einen Erfahrungsbericht mit dokumentierten Unterrichtsbeispielen ist hier einsehbar.

Einzelne Beispiele finden Sie, wenn Sie diese Seite anklicken und auf ihr ganz nach unten gehen.

Weitere Beispiele finden Sie hier.

Eigenständig lernen – gemeinsam lernen

Die Annahme, dass Kinder einer Klasse oder einer Jahrgangsstufe gleich viel im Hinblick auf elementare Mathematik (v. a. auf die Arithmetik) wissen und leisten können, ist schon seit längerem durch eine Vielzahl an Studien, aber auch durch die alltäglichen Erfahrungen und Unterrichtsbeobachtungen der Lehrinnen und Lehrer widerlegt worden. Die Brandbreite an Kompetenzen umfasst mehrere Jahre und spiegelt verschiedene Entwicklungsphasen einzelner Lernwege wider. Gerade im Fach Mathematik ist der Austausch zwischen Kindern auch im Rahmen individualisierender Unterrichtskonzepte von zentraler Bedeutung. Erst die vergleichende Auseinandersetzung mit den Ideen und Vorgehensweisen der Mitschülerinnen und Mitschüler vermag das eigene Repertoire an Vorstellungen und Strategien zu erweitern. Das Papier ist das Basispapier des Moduls 8 des Projekts „Sinus-Transfer-Grundschule" (www.sinus-grundschule.de) mit dem Thema „Eigenständig lernen – gemeinsam lernen".

Es gibt Anregungen für Unterrichtskonzepte in den üblichen heterogenen Klassen, die aufzeigen, inwiefern Kinder entsprechend ihrer Lernpotenziale arbeiten können, ohne dass sie zugleich getrennt voneinander und auf isolierten Pfaden voranschreiten. Darüber hinaus werden Lernarrangements diskutiert, die vor dem Hintergrund jahrgangsgemischten Unterrichts auf dialogisches Mathematiklernen im Spannungsfeld von anschauendem und vertiefendem Denken ausgerichtet sind. Das Papier von Lilo Verboom und Marcus Nührenbörger finden Sie hier.

Gemeinsames Lernen im jahrgangsgemischten Mathematikunterricht

In Mathematikbüchern werden Unterrichtsthemen meist lehrgangsmäßig, nach Jahrgangsstufen getrennt, angeboten. Dadurch entsteht besonders in jahrgangsgemischten Klassen die Gefahr, dass entweder ein Abteilungsunterricht oder ein völlig individualisierter Unterricht stattfindet. Bei beiden Formen ist eine Förderung prozessorientierter Kompetenzen wie das Argumentieren, Darstellen und Kommunizieren nur erschwert möglich.
Zudem ist es in einem solchen Unterricht, bei dem die Kinder zeitgleich viele unterschiedliche Aufgabe lösen, für die Lehrkraft sehr schwer, den Überblick über die geleistete Arbeit und den Leistungsstand der Kinder zu behalten und ihnen zu ihrer individuellen Förderung passende Aufgaben anzubieten.
In dieser Präsentation soll anhand von Unterrichtsbeispielen aufgezeigt werden, wie Kinder einer jahrgangsgemischten Klasse gemeinsam mathematische Unterrichtsinhalte bearbeiten und reflektieren, dabei aber auch durch die natürliche Differenzierung der Aufgaben individuell gefördert werden. Die Präsentation von Insa Hubben und Maren Laferi finden Sie hier.

Individuelle Förderung im Geometrieunterricht

Die Geometrie genießt im Mathematikunterricht der Grundschule immer noch ein Stiefmütterchendasein. Es fehlt häufig an kreativen Unterrichtsideen und Lernumgebungen, die Kinder auf unterschiedlichem Niveau ansprechen und damit individuelle Förderung zulassen. Da wundert es auch nicht, dass im Rahmen von Vergleichsarbeiten die meisten Kinder eher mittelmäßige Leistungen im Bereich „Geometrie" abliefern.
In dieser Präsentation werden anhand ausgewählter Materialien konkrete Lernumgebungen vorgestellt und im Hinblick auf einen differenzierten Unterricht reflektiert. Die Präsentation von Daniela Götze finden Sie hier.

Anregungsmaterialien für den Anfangsunterricht in heterogenen Lerngruppen

Individuelle Begleitung, Unterstützung und Förderung der Bildungsprozesse der Kinder erfordert geeignete Instrumente. In TransKiGs wurden solche Instrumente aus einer institutionenübergreifenden Perspektive entwickelt und erprobt. Eine umfassende Materialsammlung für den Bereich Mathematik finden Sie hier.

Lernumgebungen zum produktiven Üben im Kontext von Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Daniela Götze und Angela Knappstein beschreiben Lernumgebungen zum produktiven Üben im Kontext von „Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten". Gerade produktive Übungsformate bieten aber, wenn man ihre mathematische Reichhaltigkeit entdeckt, vielfältige Möglichkeiten der natürlichen Differenzierung, so dass jedes Kind einen Zugang finden kann. Alle Kinder arbeiten am gleichen Aufgabenformat nur auf sehr unterschiedlichem, individuellem Niveau. In einer Präsentation werden erprobte Lernumgebungen vorgestellt und Hilfestellungen sowie Anregungen zur Konzeption eigener Lernumgebungen gegeben. Die Präsentation finden Sie hier.

Natürliche Differenzierung

Für das Projekt „Sinus an Grundschulen" haben Petra Scherer und Günter Krauthausen ein Papier zum Thema „Umgang mit Heterogenität: Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule" verfasst, das Sie hier finden.

Im Berliner Sinus-Projekt ist eine Sammlung von 11 Aufgaben für einen differenzierenden Unterricht entstanden. Die gemeinsame Suche nach neuen Wegen für den Mathematikunterricht in der Grundschule führte die Autoren, obwohl die Ausgangslagen und Fragestellungen an den einzelnen Schulen sehr unterschiedlich waren, immer wieder auf zwei zentrale Aspekte zurück: Die Frage nach dem sinnvollen Umgang mit den scheinbar immer größer werdenden Kompetenzunterschieden zwischen den Schülern sowie die Frage nach einem aktiv-entdeckenden Unterricht, der die prozessbezogenen Kompetenzen fördert. Sie finden die kommentierte und durch Schülerbeispiele dokumentierte Aufgabensammlung hier.

Jahrgangsgemischter Unterricht in der Schuleingangsphase

Charakteristisch für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht ist nicht allein die Streuung an mathematischen Kompetenzen in der Lerngruppe, sondern auch die Heterogenität der schulmathematischen Erfahrungen und des schulisch aufgebauten Wissens. So befinden sich Kinder, die das erste Mal im Unterricht verschiedene Rechenwege miteinander in Beziehung setzen, ebenso in der Klasse wie Kinder, die dieses Thema im Jahresrhythmus wiederholt erfahren und somit vertiefen und üben.

Welche Lernmöglichkeiten bieten sich aber Kindern mit unterschiedlichen schulmathematischen Erfahrungen? Diese Frage wird im Folgenden an einem Beispiel aus der Arbeitsphase des regulären Anfangsunterricht einer Klasse einleitend erörtert: Zwei Kinder aus benachbarten Einschulungsjahrgängen etablieren bei der gemeinsamen Arbeit an einer Aufgabe mathematische und soziale Strukturen und nutzen diese für individuelle Lernprozesse. Im Anschluss daran werden zentrale Erkenntnisse zusammengefasst und methodische Konzepte zum Umgang mit Heterogenität in jahrgangsgemischten Klassen diskutiert. Das Papier von Marcus Nührenbörger finden Sie hier.

Leistungsstarke Kinder

Mathematische Begabung erschließt sich insbesondere im mathematischen Tätigsein. Dabei stehen produktive, forschende Tätigkeiten im Vordergrund. Ein Kind wird als besonders begabt angesehen, wenn es in verschiedenen Tätigkeitsfeldern, insbesondere in Problemlöseprozessen, zu besonderen Leistungen fähig ist. Mathematisch begabte Kinder fordern ein besonderes Engagement von Seiten der Eltern, ebenso wie von Seiten der Schule. Diese Schüler brauchen – wie alle Kinder – Zuwendung und Verständnis, sie benötigen Anerkennung und Unterstützung. In der Beschreibung des Moduls 5 des Sinus-Projekts (www.sinus-grundschule.de) werden neben der Vorstellung eines Merkmalsystems besonders mathematisch begabter Kinder Vorschläge zur Förderung begabter Kinder im alltäglichen Mathematikunterricht gemacht. Die Autoren des Papiers (Friedhelm Käpnick, Marianne Nolte und Gerd Walther) plädieren hierbei für ein gemeinsames Lernen von begabten und anderen Kindern im Unterricht. Ferner liefert die Modulbeschreibung Befunde aus der IGLU-Studie zu mathematisch besonders leistungsfähigen Kindern. Das Papier finden Sie hier.

Leistungsstarke Kinder – Merkmale

Gerade wenn es um individuelle Förderung im Mathematikunterricht geht, werden die leistungsstarken Kinder bisweilen oft außen vor gelassen – sie beherrschen den Stoff ja schon. Doch bietet man diesen Kindern keine Möglichkeiten ihre Begabung auszuleben und weiterzuentwickeln, so kann dies schnell zu einer Unterforderung und zu Langeweile im Unterricht führen und die Kinder verlieren möglicherweise jede Freude an der Mathematik. Um auch den mathematisch begabten Kindern gerecht werden zu können, erfahren Sie auf der Seite unseres Partnerprojekts KIRA mehr zu mathematischer Leistungsstärke und Begabung, insbesondere über die typischen Merkmale von leistungsstarken Kindern im Mathematikunterricht. Die Seite finden Sie hier.

Natürliche Differenzierung am Beispiel „Plättchen in der Stellenwerttafel"

„[...] Nicht alle Kinder sind gleich, nicht alle Kinder lernen gleich und nicht jedes Kind lernt zum selben Zeitpunkt das Gleiche wie ein anderes Kind" (Kurhofer 2001, o. S.). Aus dieser Gegebenheit leitet sich der Bedarf an differenzierendem Mathematikunterricht ab. Lernen kann erst erfolgreich sein, wenn es im Unterricht gelingt, an die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen, Lernerfahrungen und Lernfähigkeiten der Schülerinnen und Schüler anzuknüpfen. Dieses didaktische Prinzip wird auf der Seite unseres Partnerprojekts KIRA am Beispiel ausgewählter Schülerdokumente zu „Plättchen in der Stellenwerttafel – Legen und Überlegen" illustriert. Die Seite finden Sie hier.

Lösungsvielfalt am Beispiel offener Aufgaben

Was sind offene Aufgaben? Wie bearbeiten Kinder offene Aufgaben? Wie können offene Aufgaben selbst entwickelt werden? Die Seite unseres Partnerprojekts KIRA bietet Antworten zu diesen Fragen. Wenn Sie mehr erfahren möchten, klicken Sie bitte hier.

Projekt primakom

Die Heterogenität von Lerngruppen und mitunter auch von Lehrpersonen ist ein äußerst komplexes Themenfeld, auch in der Mathematikdidaktik. Falls Sie kompakte Hintergrundinformationen sowie unterrichtspraktische Hinweise dazu benötigen, dann besuchen Sie doch einfach die Website des Projekts primakom („Primarstufe Mathematik kompakt“). Dabei handelt es sich um eine Selbstlernplattform, die sich insbesondere an fachfremd unterrichtende Lehrerinnen und Lehrer der Grundschule richtet. Die Plattform greift zentrale Themenfelder des Mathematikunterrichts auf und stellt sie in kompakter und anschaulicher Weise dar. Dort können Sie schnell und unkompliziert in Erfahrung bringen, warum Heterogenität eine selbstverständliche Tatsache des alltäglichen Mathematikunterrichts ist und wie Sie als Lehrkraft darauf professionell reagieren können. Den Link dazu finden Sie hier.

Eine mögliche professionelle Reaktion auf Heterogenität ist die Differenzierung Ihres Mathematikunterrichts. Das bedeutet allerdings nicht, dass Sie für die Vielzahl Ihrer Schülerinnen und Schüler eine gleichermaßen große Zahl an unterschiedlichen Arbeitsblättern anbieten müssen. Stattdessen können Sie Ihren Unterricht auch nach dem Prinzip der natürlichen Differenzierung gestalten. Um eine erste Vorstellung von diesem Prinzip zu erhalten, können Sie sich das Infopapier der primakom-Website ansehen. Klicken Sie bitte hier.

Falls Sie sich umfassender über das Prinzip der natürlichen Differenzierung informieren möchten, dann finden Sie hier einen Text von Petra Scherer und Günter Krauthausen, die dieses Prinzip als möglichen Umgang mit Heterogenität detaillierter sowie unterrichtspraktisch vorstellen. Den Link dazu finden Sie hier.

Auf primakom wird auch das  Augenmerk auf Leistungsstarke Kinder gerichtet, die uns im Unterricht auffallen, weil sie z.B. ein Problem schnell erfassen und besondere Lösungswege finden. Genauere Informationen dazu finden Sie hier.