6.2 Schriftliche Division

Das erwartet Sie in diesem Mini-Modul:

• Warum ist es wichtig, dass Lernende sicher schriftlich dividieren können?
• Wie funktioniert der Algorithmus und wie kann er im Unterricht erarbeitet werden?
• Wie kann die schriftliche Division sprachlich begleitet werden? (Eigenaktivität)

Warum ist es wichtig, dass Lernende sicher schriftlich dividieren können?

Die schriftliche Division ermöglicht es Kindern, beliebig große Zahlen sicher zu dividieren. Der Algorithmus gilt aufgrund seiner Komplexität und zahlreichen Fehlerquellen jedoch als das Anspruchsvollste der schriftlichen Rechenverfahren.

Findet die Einführung des Verfahrens mit Fokus auf Automatisierung statt, besteht die Gefahr, dass "nicht nur das Verfahren bald wieder vergessen wird, sondern auch Grundvorstellungen der Division beim Ziffernrechnen in Vergessenheit geraten" (Schipper et al., 2018, S. 107). Deshalb ist ein verständnisbasiertes Lernen, das das Durchdringen des Algorithmus sowie den Aufbau tragfähiger Basiskompetenzen fokussiert, der reinen Automatisierung vorzuziehen.

Wie funktioniert der Algorithmus und wie kann er im Unterricht erarbeitet werden?

Die schriftliche Division funktioniert durch das Zerlegen der Aufgabe in mehrere Teilaufgaben. Wie bei der halbschriftlichen Division, erfolgt ein schrittweises Wegnehmen von Vielfachen des Divisors. Bei jedem Rechenschritt handelt es sich dabei um das größtmögliche Vielfache. Um den Algorithmus richtig anzuwenden, müssen Lernende die Division mit Rest (kleines Einsdurcheins), das kleine Einmaleins sowie die Subtraktion (zur Restermittlung) sicher beherrschen (vgl. Gaidoschik, 2009, S. 32). 

Im folgenden Video wird das Verfahren der schriftlichen Division erläutert und stellenweise dem halbschriftlichen Rechnen entgegengestellt.

Hinweis: Das Video wurde entnommen aus dem Projekt MaCo (Selbstlernmodul 3 "Schriftliches Rechnen"). 

Die folgende Tabelle zeigt die sprachliche Begleitung bei der schriftlichen Division.

Sprechweise

Bei der schriftlichen Division sollte die Sprechweise des Enthaltenseins genutzt werden, also nicht "43 durch 6 gleich 7", sondern "6 passt 7 mal in 43", um:

• bereits erworbene Vorstellungen des Enthaltenseins auch beim schriftlichen Rechen nutzen zu können,
• Fehlvorstellungen durch Weglassen des Restes zu vermeiden (diese müssten sonst nachträglich korrigiert werden),
• schwächeren Schüler:innen den Zugang zu erleichtern. Sie beherrschen das kleine Einmaleins häufig sicherer als das kleine Einsdurcheins (vgl. Padberg & Benz, 2021, S. 289).

Die Sprechweise greift auf die Bündelungssprache der Multiplikation zurück und regt damit entsprechende Grundvorstellungen an.

Weiterführende Informationen aus Partnerprojekten

Weiterführende Informationen zur Vertiefung sowie Material zum Einsatz im Unterricht finden Sie auch auf folgenden Partnerprojektseiten:

Ziffernrechnen

Durchführung vertiefender Aktivitäten zu den schriftlichen Algorithmen aller Grundrechenarten mit besonderem Fokus auf Diagnose und Förderung.

 

Thematisierung der Fehlvorstellungen und Fehlertypen bei der schriftlichen Division.

  

Thematisierung der Grundvorstellungen bei der schriftlichen Division sowie vertiefende Übungen und Lernvideos für Schüler:innen.