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Auf dieser Seite finden Sie weiterführende Links zu den Themen des Hauses. Um einen ersten Eindruck zu bekommen, was Sie auf den Seiten erwartet, wird zu jedem Link eine kurze einleitende Information gegeben.

„Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit" – Fachliche Argumente für individuelle Lern- und Lösungswege

Dass Kinder (und Lernende generell) „eigene Wege" gehen können ist nur deshalb möglich, weil die Mathematik ihrer Natur gemäß Spielräume eröffnet. Didaktische Festlegungen wie die „Normalverfahren" beim Zehnerübergang und halbschriftlichen Rechnen sind daher nicht nur psychologisch, sondern vor allem auch mathematisch verfehlt. Zum Wesen der Mathematik gehören andererseits auch „Standards" (begriffliche Festlegungen, Gesetze, Sprechweisen, Darstellungsformen, Notationen). Diese schränken die Spielräume aber keineswegs ein und stehen dem individuellen Lernen nicht entgegen. Ganz im Gegenteil: Sie sind für zielgerichtetes soziales Lernen und für die effiziente Nutzung der mathematischen Werkzeuge absolut notwendig. Das Papier von Erich Christian Wittmann zeigt die praktischen Konsequenzen dieser Tatsachen auf. Sie finden es hier.

Halbschriftliches Rechnen auf eigenen Wegen

Der Beitrag beschreibt eine Unterrichtsreihe, in der die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe einer strukturierten Lernumgebung, in der Rechentagebücher und Rechenkonferenzen eine tragende Rolle spielen, das halbschriftliche Addieren und Subtrahieren im 3. Schuljahr behandelten. Das Papier von Beate Sundermann und Christoph Selter (erschienen in Wittmann, Erich Ch. & Gerhard N. Müller (Hg.): Mit Kindern rechnen. Frankfurt: Arbeitskreis Grundschule 1995, S. 165 - 178.) finden Sie hier.

Vorgehensweisen beim halbschriftlichen Rechnen

Das halbschriftliche Rechnen stellt neben dem mündlichen und schriftlichen Rechnen eine dritte wichtige Rechenmethode dar, welche sich allerdings im Gegensatz zu den schriftlichen Verfahren nicht durch einheitliche Vorgehensweisen auszeichnet. Aus diesem Grund werden Ihnen auf diesen Seiten des Partnerprojekts KIRA zur Verdeutlichung der halbschriftlichen Strategien typische Charakteristika, Videos und Schülerdokumente präsentiert, die genauere Einblicke in die Vorgehensweisen der Schülerinnen und Schüler ermöglichen und charakteristische Schwierigkeiten näher betrachten. Die Seite zur halbschriftlichen Addition finden Sie hier, die zur halbschriftlichen Subtraktion hier, die zur halbschriftlichen Multiplikation hier und die zur halbschriftlichen Division hier. Mehr dazu auch im Kira-Quiz, das Sie hier finden.

Kinder auf dem Weg zum schriftlichen Addieren

Dieses Papier von Catharina Becker und Hartmut Spiegel beschreibt den Weg zum schriftlichen Algorithmus, der von den individuellen halbschriftlichen Strategien der Schülerinnen und Schüler ausging. Diesen Text finden Sie hier.

Verständnis und Fehler bei den schriftlichen Rechenverfahren

Um Kinder in ihrem Lernen zu unterstützen, ist es nötig sich in ihre individuellen Denkwege hineinzuversetzen. Dies gilt besonders, wenn die Kinder andere Vorstellungen von bestimmten mathematischen Sachverhalten haben als Erwachsene und diese Vorstellungen zu Fehlern führen. Wie solche Fehlvorstellungen aussehen können, und dass hinter ihnen oftmals richtige Ideen stecken, wird auf diesen Seiten des Partnerprojekts KIRA am Beispiel der schriftlichen Addition, der schriftlichen Subtraktion und der schriftlichen Multiplikation gezeigt. Die Seite zur schriftlichen Addition finden Sie hier, die zur schriftlichen Subtraktion hier und die zur schriftlichen Multiplikation hier.

Flexibles Rechnen

Das Papier von Christoph Selter beschreibt die Konzeption des flexiblen Rechnens und illustriert sie durch Beispiele. Sie finden es hier.

Das Prinzip der Fortschreitenden Mathematisierung

Weitere Anregungen zu dem mathematikdidaktischen Prinzip der „Fortschreitenden Mathematisierung" (auch: „Ich-Du-Wir-Prinzip") können Sie hier der Seite unseres Partnerprojekts KIRA entnehmen. Das Prinzip wird hier am Beispiel der halbschriftlichen Subtraktion illustriert und Sie können sehen, wie sich einzelne Kinder in einer nach diesem Unterrichtsprinzip gestalteten Lernumgebung entwickelt haben.

Eigenproduktionen: Zahlenmauern erfinden und erforschen

Die Seite unseres Partnerprojekts KIRA geht auf die unterschiedlichen Typen von Eigenproduktionen – Erfindungen, Rechenwege, Forscheraufgaben, Rückschau und Ausblick – ein. Zusätzlich zu Hintergrundinformationen werden auf der Seite die beiden Typen Forscheraufgaben und Erfindungen am Beispiel des Aufgabenformats „Zahlenmauern" mithilfe von Schülerdokumenten aus dritten und sechsten Klassen konkretisiert. Die Seite finden Sie hier.

Projekt primakom

Das Projekt primakom („Primarstufe Mathematik kompakt“) richtet sich insbesondere an Lehrerinnen und Lehrer, die Mathematik in der Grundschule fachfremd unterrichten und somit keine fachdidaktisch fundierte Ausbildung in diesem Fach genossen haben. Aus diesem Grunde bietet das Projekt eine Selbstlernplattform an, auf der fachdidaktische Hintergrundinformationen sowie unterrichtspraktische Hinweise zu zentralen Bereichen des Mathematikunterrichts in kompakter, anschaulicher Form zur Verfügung gestellt werden. Zu diesen Bereichen gehört auch das Thema der halbschriftlichen Rechenstrategien. Dort können Sie schnell und unkompliziert in Erfahrung bringen, welchen Stellenwert halbschriftliche Rechenstrategien gegenüber schriftlichen Algorithmen besitzen und warum es in diesem Zusammenhang wichtig ist, den Kindern nicht die Vorliebe für „den einen Rechenweg“ aufzuzwingen. Den Link dazu finden Sie hier

Wenn Sie sich zunächst einen kompakten und anschaulichen Überblick zu den halbschriftlichen Rechenstrategien und ihren jeweiligen Besonderheiten verschaffen möchten, dann klicken Sie hier.

Falls Sie wiederum für Ihren eigenen Mathematikunterricht konkrete Umsetzungsvorschläge bezüglich der Thematisierung halbschriftlicher Rechenstrategien benötigen, dann klicken Sie einfach hier.

Um einen Einblick in die schriftlichen Rechenverfahren zu erhalten, klicken Sie hier.

Ein Mathematikunterricht, der sich nicht auf einen schriftlichen Algorithmus festlegt, sondern den Kindern das „Rechnen auf eigenen Wegen“ ermöglicht und eine Kultur des flexiblen Rechnens vermittelt, berücksichtigt damit auch die Heterogenität der Schülerinnen und Schüler. Auf der Selbstlernplattform können Sie sich etwas genauer über diese Thematik informieren und selbstständig eine Vernetzung zu den halbschriftlichen Rechenstrategien vornehmen. Den Link dazu finden Sie hier.